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第106,108,113,114页练习答案-人教版九年级上册数学书答案

第106页练习答案

1.解:矩形、菱形都不是正多边形,只有正方形是正多边形.因为正多边形不仅各边相等,而且各角也相等.


2.解:各边相等的圆内接多边形是正多边形,因为各边相等的圆内接多边形各个内角也相等.各角相等的圆内接多边形不一定是正多边形,例如矩形.


3.解:如图50所示,O为圆心,连接BO,连接AO并延长交BC于D,则AD ⊥BC, ∠OBD=30〬.在 Rt△OBD中,BD=√(R^2-〖(R/2)〗^2 )=√3/2R, ∴ 边长为√3R,边心距OD=R/2,S△ABC=1/2×√3R×(R/2+R)=(3√3)/4R².如图51所示,O为圆心,连接BD,则BD必过点O,过O作OE ⊥BC于E,在Rt△BCD中,BD=2R, ∴ BC=√(4R²/2)=√2R,边心距OE=DC/2=(√2 R)/2,S正方形ABCD=√2 R•√2 R=2R².

第106,108,113,114页练习答案

第108页练习答案

1.操作提示:(1)画一个半径为2cm的圆.
(2)把这个圆五等分.
(3)依次连接各分点得正五边形.
(4)连接正五边形的对角线可画出一个五角星.


2.提示:第一幅图将圆周三等分,第二幅图将圆周六等分,第三幅图将圆周五等分.

第113页练习答案

1.解:不一定.


2.解:由l=nπR/180,可知R=180l/nπ=(180 ×12)/81π≈8.5(m).


3.解:S△ABC=1/2a√(a^2-〖(a/2)〗^2 )=√3/4a².S扇形FBD=60/360•π•(a/2)²=1/6 π•a²/4=πa²/24.由题意知S扇形EAF =S扇形DBF=S扇形DCE, ∴ S阴影=S△ABC-3S扇形FBD=√3/4a²-3•πa²/24=√3/4a²-πa²/8.

第114页练习答案

1. 解:设它的侧面展开图的圆心角为θ〬,弧长为l, 则π•80= (θπ× 90)/180,∴ θ=160, 故它的侧面展开图的圆心角为160〬. ∵ S侧面积=πrl=π×40 ×90=3600π(cm^2) , ∴S全面积=S侧面积+S底面积=3600π+π × 40²=5200π(cm²).


2. 解:∵做一个圆锥形烟囱帽至少需要铁皮π×40× 50=2000π(cm^2 ),∴做100个这样的烟囱帽至少需用铁皮的面积为100× 2000π(cm²),200000πcm²=20πm²≈62.8m².

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