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2.4 线段、角的轴对称性(1)-(3)答案-苏科版八年级上册数学补充习题答案

2.4 线段、角的轴对称性(1)

1、由点D在线段AB的垂直平分线上,可知
DA=DB.于是△BDC的周长=
BD+DC+BC=DA+DC+BC=
AC+BC=9.
2、(1) 图略;
(2) OA=OB=OC.
∵点O在线段AB的垂直平分线m上,
∴OA=OB(线段垂直平分线上的点
到线段两端的距离相等).
同理,OB=OC.
∴OA=OB=OC.

2.4 线段、角的轴对称性(2)

1、点D在线段AC的垂直平分线上,
∵ BC = BD + DC,BC = BD + AD,
∴ BD + DC = BD + AD.∴DC = DA.
∴ 点D在线段AC的垂直平分线上
(到线段两端距离相等的点在线段的
垂直平分线上).
2、∵∠1 = ∠2,AC = AC,∠3 = ∠4,
∴ △ABC ≌ △ADC,
∴ AB = AD,CB = CD.
∴ 点A在线段BD的垂直平分线上(到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上).同
理,点C在线段BD的垂直平分线上,
∴ AC是线段BD的垂直平分线(两点确定一条直线).

2.4 线段、角的轴对称性(3)

1、过点D作DE⊥AB,垂足为E.
∵AD平分∠BAC,DC⊥AC,
DE⊥AB,
∴DE=DC(角平分线上的点到角两边的
距离相等).根据题意,得DC=6.

∴点D到AB的距离为6.
2、DE=DC.
∵AD平分∠BAC,DB⊥AB,
DF⊥AC,
∴DB=DF(角平分线上的点到角两边的距离相等).又BE=CF,
∴Rt△DBE≌Rt△DFC.
∴DE=DC.
3、∵∠FEB=∠FDC=90°,∠BFE=∠CFD,BE=CD,
∴△BEF∽△CDF.
∴FE=FD.
∴点F在∠MAN的平分线上(角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上).

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